광학 중간고사




1. 시간이 지나도 파형이 변하지 않음을 보여라.














2.23 t=0 에서 변위가 다음과 같이 표현되는 펄스가 있다. 파동의 분포를 그려라. 그리고 -x 방향으로 v의 속력으로 진행하는 파동을 t의 함수로 표현하라.
>> x를 x+vt 로 치환한다.





평면파의 위상속도는 파동의 진행속도와 같다.
파면위의 분포가 일정함을 이용해서 평면파의 위상속도를 구한다.



2. plane wave 에서 k 벡터는 propagation vector 즉 평면파의 진행방향이다.





2.27 (5판에서는 2.34)
만약에 z=f(x,y) 와 x=g(t)와 y=h(t)라면
아래에 주어진 정리를 가지고 식 2.34를 유도해라.



2.38 (5판 기준)
어느 것이 진행파에 해당하는가?
이들 각각에 대한 파동의 속도는 얼마인가?

x+vt ,x-vt 로 미분 가능한 (a) (b)가 진행파이다.



2.41 (5판 기준)
330m/s의 속도로 전파해 나가는 주파수 1.10KHz의 음파를 생각하자. 이 파동에서 10.0cm 떨어져 있는 두 지점 사이의 위상차를 라디안(rad) 단위로 구하라.




2.48 (5판기준) 




1.
E-field 가 wave equation 을 만족하는지 보이고 나서
B-field 에 대해서도 wave equation 을 만족하는지 보이자.









1. 안테나의 이상적인 길이는 받고하자 하는 파장의 1/2 혹은 1/4 이다.




2. polarization(편극) 편극이란 인접한 전하에 의해 분자의 전자구름이 한쪽으로 치우쳐지는 현상이다. 
광파가 입사하면 각 원자들은 x축을 따라 가해진 시간 변화 전기장 E(t)에 따라 진동하는 고전적 강제 진동자와 같이 행동한다.
x = 전자가 핵으로부터 얼마나 떨어져 있나
진동수 오메가인 조화파에 의한 힘 F와 복원력(restoring force)를 뉴턴의 제2법칙을 사용하여 정리하면 아래와 같다.

a.

 


b,c
N : 단위 체적당 들어있는 전자의 갯수
P : 전기 분극 밀도
각진동수가 고유진동수보다 작으면 굴절률은 1보다 크다.
각진동수가 고유진동수보다 크면 굴절률은 1보다 작다.



3.55 진공 중에서 빛이 A지점에서 B지점으로 진행한다. 두께 L = 1.0mm의 평면 유리판(굴절률 n=1.50)을 이 두 지점 사이에 넣는다고 가정하자. 진공 중에서 이 빛의 파장이 500nm이라면, A와 B 사이에 유리판을 놓았을 경우와 놓지 않았을 경우에 각각 몇 개의 파장이 이공간에 걸쳐서 놓이는가? 유리판을 넣었을 경우 위상 이동(phase shift)은 얼마인가?


팁 : phase shift 즉 위상이동은 2pi*(파장길이차이) 이다.
즉 여기서는 2pi*L*(1/람다 - 1/람다제로) 이다.



3.62

2번문제 c 식에서 양변에 1을 뺀후 역수를 취한다.
w 는 2pi * c/람다 임으로 치환한다. 그러면 문제와 같은 답이 나온다.


3.65
수정의 굴절률은 파장 410.0mm에서 1.557이고 파장 550.0mm에서 1.547이다. 코시 방정식의 첫 두 항을 이용하여 C1과 C2를 결정하고 610.0.mm의 파장에서 굴절률을 구하라.




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