calculus ( 미적분학 예제)

풀이

라그랑주 승수법을 사용하면 함수의 최대값 최소값을 구할 수 있다.

(a) 풀이

 y축에 대해 회전하면 더 풀기 쉬워진다.  그래서 그래프를 y축에 평행하게
 x=2 만큼 평행이동해서 계산하였다. 구하고자 하는 부피는 반지름 4
 높이 root2인 원통에서 적분식을 뺀 부분이다.

                                                      

풀이

it is talyor series of 2/x

we can find Talor of f(x) 

and we can find radius of convergence

(a) solution

determinent value is 0

고유값(eigenvalue) is 2 , -4

each eigenvale have eigenvector

(각각의 고유값에 대응하는 고유벡터가 있다)

1) 2              <1.-1>

2)-4               <1,1>

(b) solution