(a) 비오 사바르 법칙으로 자기장을 모두 합하면 x축 방향만 남는다. 아래에 그림판으로 그린 그림으로 x축 방향성분만 남기는 삼각함수를 확인할 수 있다.
따라서 그림에서 표시한 세타를 기준으로 사인 세타를 곱하면 x축 방향 성분값을 구할 수 있다.
(b)두개의 고리도선이 감긴 횟수가 N으로 같고 같은 방향으로 흐른다.
따라서 하나의 도선만 있던 (a) 문제 결과값에 두배를 해주면 된다.
(c) 두 고리도선이 반대 방향으로 흐름이로 L/2 지점에서 자기장이 상쇄된다. 따라서 L/2지점에서의 자기장은 0 이다.
(d) 오른쪽 코일의 저항을 알고 있음으로 오른쪽 코일의 유도기전력을 구하면 된다.
유도기전력은 자기선속이 변화하는 것을 방햐하는 방향으로 유도된다. 즉 -N*d파이비/dt 이다. 여기서 N은 유도기전력이 생기는 코일의 감긴 횟수이다. ( 이 문제에서는 오른쪽 코일이다.)
한가지 이해가 잘 되지 않는 부분이 있다면 자기선속을 구할 떄 자기장 곱하기 면적을 하는데 각 위치마다 자기장의 크기가 다를텐데 그냥 면적값을 곱해버리면 고리도선 내 모든 부분이 고리도선 중앙의 자기장의 크기와 같다고 생각하는 것이다. 이 부분에 대해서는 나중에 따로 생각해봐야겠다... 일단 답은 맞다.
(a) 판 사이의 변위전류과 실제 교류전류는 1대1 비율이다.
실제 교류전류 i(t)값이 변위전류 값과 같다. Q=CV 임으로 Q (전하) 값을 구한다.
전류는 시간에 따른 전하의 변화량임으로 dQ/dt = i(t) 이다.
(b) 변위전류의 최댓값은 cos 값이 1일떄 이다. 따라서 변위 전류의 최댓값은
(c) 아랫쪽 축전기판에 양전하가 쌓이고 위쪽 축전기판에 음전하가 쌓인다. 전기장이 아래에서 윗방향으로 점점 증가하는데 자기장은 전기장이 증가하는 것을 방해하는 방향으로 형성됨으로 위쪽 축전기 판에서 보았을 떄 시계방향으로 자기장이 형성된다.
(d) 축전기 사이에는 전류가 흐르지 않기 떄문에 i=0 이다. 문제에서 구하라고 한 b(m)은
max B 그러니까 최대 B값을 구하는 것임으로 cos(wt)=1 일때의 자기장 크기가 답이다.
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Ez
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