맥스웰 방정식

Maxwell's equation

1.

닫힌 공간 외부로 나가는 알짜 전기선속 총합은 닫힌 공간 내부의 전하량을 입실론으로 나눈 값과 같다.

우리가 한 공간을 잡는다고 하자. 그 공간 안의 모든 전하들의 전하량 합을 입실론 (물리에서 ε은 진공에서의 유전율을 의미) 으로 나누면 외부로 나가는 알짜 전기선속 총합을 구할 수 있다는 말이다.

전기선속은 면적*전기장의 값이다.

알짜는 순수한 양으로 여기서는 나가는 값 - 들어가는 값을 구하면 된다. 비유를 들자면 물풍선에서 물이 3L 나가고 1L 들어갔다면 알짜 물이 나간 양은 2L라고 보면 된다.

따라서 알짜 전기선속은 전하들을 둘러싼 공간으로 나가고 들어가는 전기장*면적 값의 총 양이라고 보면 된다.

2.

닫힌 공간을 지나가는 알짜 자기선속의 총합은 0이다. 하나의 자석을 두개로 자르더라도 다시 N 극과 S 극이 존재하는 두 개의 자석으로 나누어질 뿐이다. 자석을 적확히 n 극과 s 극 부분이 나누어지게 자르더라도 n 극만 존재하는 자석, s 극만 존재하는 자석으로 만들 수 없다. 즉 자기홀극이 존재하지 않는다. (No magnatic dipole)

이 식도 마찬가지다. 자기장이 형성되는 공간을 둘러싼 공간을 지나가는 자기선속을 모두 합하면 0이다. 자기장이 형성되는 공간을 모두 더하면 결국 n 극이나 s 극 한쪽으로도 치우치게 자기장이 형성되지 않음을 의미한다.

그림으로 보면 이해가 쉽다!
N극에서 시작되는 자기장은 모두 S극으로 들어간다는 식이다.
N극과 S극으로 구성된 자석을 하나의 구형태로 둘러싸면
구 밖으로 나가는 '알짜' 자기장은 0이 된다.
왜냐하면 N극에서 시작된 자기장은 결국 모두 S 극으로 돌아오니까!!

3. 

흐르는 전류량*진공에서의 투자율(뮤제로) + 시간에 따른 전기 선속 변화량만큼 자기장이 형성된다는 식이다. 고등과정으로 치면 오른나사 법칙과 같다. 오른손 가장 두꺼운 손가락으로 전류가 흐르면 나머지 손가락 4개가 둘러싸는 방향으로 자기장이 형성된다.

4.

 자기선속 변화를 방해하는 방향으로 전기장이 생긴다. 한 면적을 지나가는 자기장이 더 많이 흐르거나 더 적게 흐를 수 있다. 더 많이 흐르게 된다면 자기장이 더 적게 흐르도록 유도전류가 형성되고 자기장이 더 적게 흐르게 된다면 자기장이 더 많이 흐르도록 유도 전기장이 형성된다.

유도 자기장의 방향은 오른손으로 전기장이 변화하는 방향대로 감으면 가장 두꺼운 손가락이 가리키는 방향이 유도 자기장의 방향이다.